Modelos tridimensionais no ensino da GD

Muito por causa da data de publicação, esta entrada no blog surge em jeito de encerramento deste ano letivo, mas também serve para dar as boas vindas ao próximo.

A Geometria Descritiva estuda a representação de objetos tridimensionais num plano bidimensional. Estes objetos podem ser mais abstratos, quando nos referimos a pontos, retas e planos ou mais concretos quando estamos perante sólidos e figuras planas, nunca esquecendo que estes últimos resultam da relação entre os primeiros.

Ora, tal como um condutor de um automóvel pode seguir uma determinada orientação através de um sistema de coordenadas GPS, a transposição de objetos da “realidade” tridimensional para a representação rigorosa na folha de papel, segue um método de referências desenvolvido pelo Sr. Gaspard Monge, o fundador da Geometria Descritiva. Este conjunto de referências é composto pelas coordenadas abcissa, afastamento e cota, que são medidas em relação a um referencial constituído por dois ou três planos que funcionam também como planos de projeção.

Assim sendo, uma das maiores dificuldades, e consequente desafio, no ensino e na aprendizagem da Geometria Descritiva está, precisamente, na forma como se faz a ligação entre o espaço tridimensional e a representação bidimensional. Mais ainda, atendendo a que a Geometria Descritiva não deve ser uma mera sequência de processos e traçados rigorosos bidimensionais e tendo em conta que uma das principais aplicações práticas da GD é o desenvolvimento do raciocínio tridimensional e da perceção espacial, tão importante para a elaboração de projetos, assim como, para o manuseamento de programas informáticos 3D.

Torna-se então fundamental para o aluno a compreensão do espaço tridimensional, das referências e da maneira como atuam e se relacionam todos os elementos antes de avançarem para a resolução de exercícios de Geometria Descritiva.

Nesse sentido, os modelos tridimensionais, virtuais ou reais, simulando tantas situações quanto possíveis dos problemas de GD, apresentam-se como uma ferramenta bastante poderosa para o trabalho da sala de aula, permitindo uma melhor compreensão e interação com o espaço e com o referencial do método de Monge ou outros. Embora haja vários programas de computador para elaboração de modelos virtuais, alguns até bastante simples, estes implicam uma compreensão prévia do funcionamento programa e exigem uma preparação por vezes demorada. Já a construção de modelos tridimensionais reais pode ser feita facilmente, recorrendo a variadíssimos materiais do dia-a-dia e permitem o manuseamento e alteração imediata dos elementos, exponenciando a tal compreensão e interação com o espaço. Estes modelos podem ser feitos tanto por professores como por alunos ao longo do programa curricular da disciplina.

No decorrer do presente ano letivo os alunos das turmas a que lecionei Geometria – 10ºJ, 11ºI e 11ºJ – visionaram e manipularam vários modelos tridimensionais reais e virtuais, tanto referentes ao método de Monge como às Axonometrias.

Estes modelos irão estar disponíveis na sala 15s e poderão ser utilizados por alunos e professores no próximo ano letivo, se assim o entenderem, ou poderão servir como exemplo para serem melhorados com a construção de outros.

Abraço

Prof. Maurício Mendes

Sombras

Este trabalho surge no âmbito da disciplina de Geometria Descritiva A, com intuito de estudar as sombras de segmentos de reta, figuras planas e de sólidos nos planos de projeção, no primeiro diedro. Assim sendo, foram realizados alguns documentos com o propósito de mostrar em três dimensões o que é desenhado em duas. É de salientar ainda que as sombras são apresentadas tanto em direção luminosa convencional como em foco luminoso.
António Fragoso e Miguel Borges, 11ºC


Podem descarregar os ficheiros aqui

Planos tangentes e pontos notáveis de uma secção

Trabalho realizado pelas alunas Mariana Brandão e Mariana Carreiro do 11ºG, em google sketchup e enquadrado no estudo das secções.

Os ficheiros permitem visualizar o processo de definição de planos tangentes a um cone e a sua aplicação para a obtenção, neste exemplo, do ponto de maior cota de uma secção provocada por um plano secante num cone de revolução.
Podem descarregar os ficheiros aqui.

José Cabral

Alfabeto do Plano (2)

Esta é a segunda entrada neste blog sobre este tema. Desta vez, decidi disponibilizar uma versão simplificada do alfabeto do plano, com todos os planos apresentados num único ficheiro «.skp» (google sketchup).
O objetivo é que possam utilizar as ferramentas do próprio «software» para acrescentar pontos, retas e figuras planas aos planos apresentados, visionando-os de diversos pontos de vista. Para tal, poderão aceder ao botão «camera» e escolher «parallel projection» para um visionamento em perspetiva axonométrica ou, no mesmo botão «camera»/«standart views» escolher «Front» ou «Top» para visualizarem a projeção frontal e a projeção horizontal, respetivamente.

Os planos apresentam-se, da esquerda para a direita, pela seguinte ordem: oblíquo, rampa, passante, frontal, vertical, topo, horizontal e perfil. 

Este é um documento especialmente dirigido aos alunos do 10º ano de GD-A, mas poderá servir, em jeito de revisão da matéria já (muito) dada, aos alunos do 11º ano mais curiosos.

Para descarregar o ficheiro, cliquem aqui.

Divirtam-se!

José Cabral