Ficha de Exercícios

Podem consultar aqui uma ficha com exercícios que permitem construir figuras planas não projetantes (oblíquas, de rampa e passantes) ou sólidos cujas bases são polígonos igualmente não projetantes.
Bom trabalho,
José Artur Cabral

Secções

Apresentação em powerpoint que pretende mostrar exemplos de secções realizadas fora do espaço do primeiro diedro.

Pode descarregar o ficheiro aqui .

Alexandra Aguiar e Fábio Lopes,11ºC (2012-2013)

Exercício Prático – Sólidos II – 10.º Ano

Propusemos a realização deste exercício, acompanhada de uma construção tridimensional realizada em Google Scketchup, que pode descarregar aqui :

Desenha as projeções de uma pirâmide hexagonal regular, situada no 1.° diedro, sabendo que:
- a base da pirâmide é o hexágono regular [ABCDEF], contido num plano de topo θ que faz um diedro de 35° (ad) com o plano horizontal de projeção;
- o centro da circunferência circunscrita ao hexágono é o ponto O(5;6);
- a circunferência tem 3 cm de raio;
- o hexágono tem duas arestas projetantes frontais;
- a pirâmide tem 5 cm de altura.

Cátia Pacheco e Daniela Botelho 10ºH (2012-2013)

Sólidos e Invisibilidades

Escolhemos o tema invisibilidades em sólidos, pois é um tema que tem gerado confusão por parte da turma.

Para proporcionar uma melhor perspetiva de sólidos, decidimos elaborar no Google Sketchup um trabalho ( que pode descarregar aqui ) onde mostramos tridimensionalmente os sólidos e as suas invisibilidades.

Antes de apresentarmos as invisibilidades elaboramos uma pequena introdução aos sólidos, onde mostramos a diferença entre sólidos com geratrizes concorrentes no vértice e sólidos com geratrizes paralelas.

O primeiro sólido é uma pirâmide pentagonal oblíqua representada num plano de nível.

O segundo sólido é um prisma quadrangular regular representado num plano de topo.

O terceiro sólido é prisma pentagonal regular representado num plano de perfil.

O quarto sólido é uma pirâmide hexagonal regular reapresentado num plano de frente.

O quinto sólido é um tetraedro representado num plano vertical.

O sexto sólido é um prisma hexagonal regular representado num plano de perfil.

Maria Teixeira e João Medeiros, 10º H (2012-2013) 

Métodos Geométricos Auxiliares

A finalidade da realização desde trabalho (que pode descarregar aqui ) consiste na melhor compreensão da aplicação dos processos geométricos auxiliares através da visualização do procedimento dos mesmos, num espaço tridimensional. 

Para uma melhor compreensão visual é necessário recordar a necessidade da aplicação destes processos geométricos: 

Os métodos auxiliares têm como objetivo determinar a real dimensão de elementos geométricos, ou seja, determinar a verdadeira grandeza de segmentos de reta, faces e bases de sólidos e até a real localização no espaço de pontos (ex: pontos contidos em retas de perfil)

Sendo a verdadeira grandeza a dimensão real de um elemento geométrico no espaço, esta só poderá ser obtida quando o elemento geométrico estiver paralelo a um dos dois planos de projeção (P.F.P ou P.H.P). Sendo assim, os métodos auxiliares consistem na transformação da posição espacial do elemento, ou na reconstrução do sistema em torno do objeto,

Ronaldo Fanfa e Arnaldo Soares, 10H (2012-2013)

Pirâmide seccionada

Este trabalho foi realizado com intuito de uma junção da inspiração do Antigo Egipto e dos conteúdos que estou estudando neste momento – Secções, associando-os a uma situação concreta: a utilização do método auxiliar do rebatimento e do método da tripla projecção ortogonal.

Recorreu-se a uma apresentação em «powerpoint» de um exercício bidimensional e de uma maqueta tridimensional feita em arame.  

Ver a apresentação aqui.

Patrícia Lourador (11ºG)

Ligações interessantes

Com o intuito de arranjar novas formas de estudo e de conhecer mais sobre a geometria descritiva, compilei um conjunto de links que considero interessantes quer para o nosso estudo, quer para aprofundar conhecimentos. 

Neles encontram-se desde exercícios, listas de futuros cursos que podemos tirar com o exame de geometria como prova de ingresso até nomenclatura de sólidos.

http://antoniogalrinho.wordpress.com/geometria/manual-de-geometria-descritiva/

- resumos de cada tópico seguidos de exercícios

http://www.gd.elisiosilva.com/

-testes online (escolha múltipla sobre teoria)

-resolução dos exames nacionais de GD  ( 2005-2012)

-cursos superiores com provas de ingresso de GD (lista dos cursos que necessitam do exame de gd/ cursos aos quais nos podemos inscrever com os mesmos.)

-exercícios (exercícios separados entre 10/11 e 11/12 que podem ser resolvidos e enviados por email para correção)

-programas

-especificações sobre o exame nacional (neste momento 2013) e calendários do mesmo

http://www.jamor.eu/gd/

-teoria sobre figuras planas

-para o 10º ano: conceitos, tópicos para estudo, exercícios resolvidos e para resolver

-exames nacionais e teste para o 10 ano

http://www.alunos.esffl.pt/gdescritiva/exercicios.htm

-exercícios sobre todos os tópicos do 10 ano

http://www.veraviana.net/diedresolvidos.html

-exercícios e a respetiva resolução

http://www.aproged.pt/exercicios.html

-exercícios de exames nacionais organizados por temáticas

http://antoniogalrinho.files.wordpress.com/2010/07/07-sc3b3lidos-i.pdf

-nomenclatura  para sólidos

Inês Viveiros (10ºA)

Interseção entre planos

Escolhemos como tema as Interseções, dado que foi o último tema abordado na aula e é um tema que iremos abordar em próximos conteúdos da disciplina de Geometria  Descritiva. 

Dentro do tema interseções escolhemos a interseção entre planos. Elaboramos uma maquete com um exemplo da utilização de um plano auxiliar, onde utilizamos um plano auxiliar de topo, encontramos a reta de interseção entre o plano de topo e os outros dois planos ( retas a e b ) e achamos a interseção entre as duas retas ( ponto I). Como já é conhecida a direção da reta de interseção, foi nos permitido desenhá-la apenas a partir de um ponto.

Por fim Utilizamos o Google Sketchup para proporcionar uma perspetiva tridimensional, onde damos exemplos de todas as interseções possíveis entre planos:

1ª Abordagem - Se os planos estiverem definidos pelos seus traços, então os traços da reta de interseção vão situar-se na interseção dos traços homónimos do plano.

2ª Abordagem - Se algum dos planos for projetante, então a reta de interseção projeta-se no seu traço absorvente.

3ª Abordagem - Se já é conhecida uma projeção da reta de interseção, então podemos verificar se ela é paralela ou concorrente com todas as retas dos dois planos.

4ª Abordagem - Utilização de um plano auxiliar para a obtenção de um ponto da reta de interseção.

Podem descarregar o documento aqui.

Maria Teixeira e Ronaldo Fanfa (10ºH)

Sólidos Platónicos

Desenvolvemos um trabalho sobre os sólidos platónicos, nomeadamente o tetraedro, o hexaedro (cubo), o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro.

Começamos por explicar o que são sólidos platónicos e de seguida mostramos modelos e planificações destes. 

De seguida apresentamos o sólido que trabalhamos com mais profundidade, o octaedro.

 Mostramos dois modelos em palitos que usamos para percebermos melhor a sua configuração. 

Depois representamos, no quadro, um octaedro em dupla projeção ortogonal em que uma das faces está em verdadeira grandeza.

Francisco Vieira e João Mota (10ºI)

Construção de um quadrado contido num plano de rampa

Escolhi este tema de trabalho para pôr em prática a aprendizagem que estou a ter neste momento: Métodos Auxiliares – Rebatimento de polígonos, solidificando, assim, os meus conhecimentos. Quis também associar a minha aprendizagem a situações concretas, comparando as perspetivas cónica e axonométrica, com as projeções ortogonais convencionais: frontal, horizontal, e lateral (permitida pela utilização das ferramentas do programa «sketchup»), concretizando a passagem da tridimensionalidade para a bidimensionalidade e vice-versa, nesta maqueta ilustrativa do processo de rebatimento de um plano de rampa.  

Patrícia Lourador (11ºG) 

Para descarregar o ficheiro clique aqui